主要是聊基础算法知识和代码题。
在PHP开发领域中，算法是一个重要的概念，尤其在面试和笔试题中经常会涉及到各种算法问题。本文将探讨一些常见的PHP笔试题算法，帮助开发者更好地理解和掌握这些重要概念。
算法是解决问题的方法和步骤的描述，是程序设计中非常关键的部分。在PHP中，算法可以应用于各种问题，从简单的排序和搜索到复杂的数据处理和优化。
下面列举了一些常见的PHP笔试题算法，包括但不限于：
以下是一个简单的PHP笔试题示例，展示了如何使用算法解决问题：
<?php
function fibonacci($n) {
if ($n <= 1) {
return $n;
} else {
return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2);
}
}
$num = 10;
for ($i = 0; $i < $num; $i++) {
echo fibonacci($i) . ' ';
}
?>
在开发过程中，优化算法性能至关重要。以下是一些建议：
PHP笔试题算法是一个广阔的领域，需要不断学习和实践才能掌握。通过不断地练习和思考，开发者们可以提升对算法的理解和运用，从而在面试和工作中取得更好的表现。
五大部分。常识、言语理解、逻辑判断、数量、资料分析。
又到安利Python的时间， 最终代码不超过30行（优化前），加上优化也不过40行。
第一步. 构造Trie（用dict登记结点信息和维持子结点集合）：
-- 思路：对词典中的每个单词，逐词逐字母拓展Trie，单词完结处的结点用None标识。
def make_trie(words):
trie = {}
for word in words:
t = trie
for c in word:
if c not in t: t[c] = {}
t = t[c]
t[None] = None
return trie
第二步. 容错查找（容错数为tol）：
-- 思路：实质上是对Trie的深度优先搜索，每一步加深时就消耗目标词的一个字母。当搜索到达某个结点时，分为不消耗容错数和消耗容错数的情形，继续搜索直到目标词为空。搜索过程中，用path记录搜索路径，该路径即为一个词典中存在的词，作为纠错的参考。
-- 最终结果即为诸多搜索停止位置的结点路径的并集。
def check_fuzzy(trie, word, path='', tol=1):
if word == '':
return {path} if None in trie else set()
else:
p0 = set()
if word[0] in trie:
p0 = check_fuzzy(trie[word[0]], word[1:], path+word[0], tol)
p1 = set()
if tol > 0:
for k in trie:
if k is not None and k != word[0]:
p1.update(check_fuzzy(trie[k], word[1:], path+k, tol-1))
return p0 | p1简单测试代码 ------
构造Trie：
words = ['hello', 'hela', 'dome']
t = make_trie(words)
In [11]: t
Out[11]:
{'d': {'o': {'m': {'e': {'$': {}}}}},
'h': {'e': {'l': {'a': {'$': {}}, 'l': {'o': {'$': {}}}}}}}
容错查找：
In [50]: check_fuzzy(t, 'hellu', tol=0)
Out[50]: {}
In [51]: check_fuzzy(t, 'hellu', tol=1)
Out[51]: {'hello'}
In [52]: check_fuzzy(t, 'healu', tol=1)
Out[52]: {}
In [53]: check_fuzzy(t, 'healu', tol=2)
Out[53]: {'hello'}
似乎靠谱~
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以上是基于Trie的approach，另外的approach可以参看@黄振童鞋推荐Peter Norvig即P神的How to Write a Spelling Corrector
虽然我已有意无意模仿P神的代码风格，但每次看到P神的源码还是立马跪...
话说word[1:]这种表达方式其实是有渊源的，相信有的童鞋对(cdr word)早已烂熟于心...（呵呵
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回归正题.....有童鞋说可不可以增加新的容错条件，比如增删字母，我大致对v2方法作了点拓展，得到下面的v3版本。
拓展的关键在于递归的终止，即每一次递归调用必须对参数进行有效缩减，要么是参数word，要么是参数tol~
def check_fuzzy(trie, word, path='', tol=1):
if tol < 0:
return set()
elif word == '':
results = set()
if None in trie:
results.add(path)
# 增加词尾字母
for k in trie:
if k is not None:
results |= check_fuzzy(trie[k], '', path+k, tol-1)
return results
else:
results = set()
# 首字母匹配
if word[0] in trie:
results |= check_fuzzy(trie[word[0]], word[1:], path + word[0], tol)
# 分情形继续搜索（相当于保留待探索的回溯分支）
for k in trie:
if k is not None and k != word[0]:
# 用可能正确的字母置换首字母
results |= check_fuzzy(trie[k], word[1:], path+k, tol-1)
# 插入可能正确的字母作为首字母
results |= check_fuzzy(trie[k], word, path+k, tol-1)
# 跳过余词首字母
results |= check_fuzzy(trie, word[1:], path, tol-1)
# 交换原词头两个字母
if len(word) > 1:
results |= check_fuzzy(trie, word[1]+word[0]+word[2:], path, tol-1)
return results好像还是没有过30行……注释不算（
本答案的算法只在追求极致简洁的表达，概括问题的大致思路。至于实际应用的话可能需要很多Adaption和Tuning，包括基于统计和学习得到一些词语校正的bias。我猜测这些拓展都可以反映到Trie的结点构造上面，比如在结点处附加一个概率值，通过这个概率值来影响搜索倾向；也可能反映到更多的搜索分支的控制参数上面，比如增加一些更有脑洞的搜索分支。（更细节的问题这里就不深入了逃
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童鞋们可能会关心时间和空间复杂度的问题，因为上述这种优（cu）雅（bao）的写法会导致产生的集合对象呈指数级增加，集合的合并操作时间也指数级增加，还使得gc不堪重负。而且，我们并不希望搜索算法一下就把所有结果枚举出来（消耗的时间亦太昂贵），有可能我们只需要搜索结果的集合中前三个结果，如果不满意再搜索三个，诸如此类...
那肿么办呢？................是时候祭出yield小魔杖了ﾟ ∀ﾟ)ノ
下述版本姑且称之为lazy，看上去和v3很像（其实它俩在语义上是几乎等同的
def check_lazy(trie, word, path='', tol=1):
if tol < 0:
pass
elif word == '':
if None in trie:
yield path
# 增加词尾字母
for k in trie:
if k is not None:
yield from check_lazy(trie[k], '', path + k, tol - 1)
else:
if word[0] in trie:
# 首字母匹配成功
yield from check_lazy(trie[word[0]], word[1:], path+word[0], tol)
# 分情形继续搜索（相当于保留待探索的回溯分支）
for k in trie:
if k is not None and k != word[0]:
# 用可能正确的字母置换首字母
yield from check_lazy(trie[k], word[1:], path+k, tol-1)
# 插入可能正确的字母作为首字母
yield from check_lazy(trie[k], word, path+k, tol-1)
# 跳过余词首字母
yield from check_lazy(trie, word[1:], path, tol-1)
# 交换原词头两个字母
if len(word) > 1:
yield from check_lazy(trie, word[1]+word[0]+word[2:], path, tol-1)不借助任何容器对象，我们近乎声明式地使用递归子序列拼接成了一个序列。
[新手注释] yield是什么意思呢？就是程序暂停在这里了，返回给你一个结果，然后当你调用next的时候，它从暂停的位置继续走，直到有下个结果然后再暂停。要理解yield，你得先理解yield... Nonono，你得先理解iter函数和next函数，然后再深入理解for循环，具体内容童鞋们可以看官方文档。而yield from x即相当于for y in x: yield y。
给刚认识yield的童鞋一个小科普，顺便回忆一下组合数C(n,m)的定义即
C(n, m) = C(n-1, m-1) + C(n-1, m)
如果我们把C视为根据n和m确定的集合，加号视为并集，利用下面这个generator我们可以懒惰地逐步获取所有组合元素：
def combinations(seq, m):
if m > len(seq):
raise ValueError('Cannot choose more than sequence has.')
elif m == 0:
yield ()
elif m == len(seq):
yield tuple(seq)
else:
for p in combinations(seq[1:], m-1):
yield (seq[0],) + p
yield from combinations(seq[1:], m)
for combi in combinations('abcde', 2):
print(combi)可以看到，generator结构精准地反映了集合运算的特征，而且蕴含了对元素进行映射的逻辑，可读性非常强。
OK，代码到此为止。利用next函数，我们可以懒惰地获取查找结果。
In [54]: words = ['hell', 'hello', 'hela', 'helmut', 'dome']
In [55]: t = make_trie(words)
In [57]: c = check_lazy(t, 'hell')
In [58]: next(c)
Out[58]: 'hell'
In [59]: next(c)
Out[59]: 'hello'
In [60]: next(c)
Out[60]: 'hela'话说回来，lazy的一个问题在于我们不能提前预测并剔除重复的元素。你可以采用一个小利器decorator，修饰一个generator，保证结果不重复。
from functools import wraps
def uniq(func):
@wraps(func)
def _func(*a, **kw):
seen = set()
it = func(*a, **kw)
while 1:
x = next(it)
if x not in seen:
yield x
seen.add(x)
return _func这个url打开的文件包含常用英语词汇，可以用来测试代码：
In [10]: import urllib
In [11]: f = urllib.request.urlopen("https://raw.githubusercontent.com/eneko/data-repository/master/data/words.txt")
# 去除换行符
In [12]: t = make_trie(line.decode().strip() for line in f.readlines())
In [13]: f.close()----------------------分-割-线-四-----------------------------
最后的最后，Python中递归是很昂贵的，但是递归的优势在于描述问题。为了追求极致性能，我们可以把递归转成迭代，把去除重复的逻辑直接代入进来，于是有了这个v4版本：
from collections import deque
def check_iter(trie, word, tol=1):
seen = set()
q = deque([(trie, word, '', tol)])
while q:
trie, word, path, tol = q.popleft()
if word == '':
if None in trie:
if path not in seen:
seen.add(path)
yield path
if tol > 0:
for k in trie:
if k is not None:
q.appendleft((trie[k], '', path+k, tol-1))
else:
if word[0] in trie:
q.appendleft((trie[word[0]], word[1:], path+word[0], tol))
if tol > 0:
for k in trie.keys():
if k is not None and k != word[0]:
q.append((trie[k], word[1:], path+k, tol-1))
q.append((trie[k], word, path+k, tol-1))
q.append((trie, word[1:], path, tol-1))
if len(word) > 1:
q.append((trie, word[1]+word[0]+word[2:], path, tol-1)) 可以看到，转为迭代方式后我们仍然可以最大程度保留递归风格的程序形状，但也提供了更强的灵活性（对于递归，相当于我们只能用栈来实现这个q）。基于这种迭代程序的结构，如果你有词频数据，可以用该数据维持一个最优堆q，甚至可以是根据上下文自动调整词频的动态堆，维持高频词汇在堆顶，为词语修正节省不少性能。这里就不深入了。
【可选的一步】我们在对单词进行纠正的时候往往倾向于认为首字母是无误的，利用这个现象可以减轻不少搜索压力，花费的时间可以少数倍。
def check_head_fixed(trie, word, tol=1):
for p in check_lazy(trie[word[0]], word[1:], tol=tol):
yield word[0] + p最终我们简单地benchmark一下：
In [18]: list(check_head_fixed(trie, 'misella', tol=2))
Out[18]:
['micellar',
'malella',
'mesilla',
'morella',
'mysell',
'micelle',
'milla',
'misally',
'mistell',
'miserly']
In [19]: %timeit list(check_head_fixed(trie, 'misella', tol=2))
1.52 ms ± 2.84 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)在Win10的i7上可以在两毫秒左右返回所有结果，可以说令人满意。
99x18+18 解： =99x18+18x1 运用乘法分配律 =（99+1）x18 =100x18 =1800 祝学习进步。
在当今数字化时代，大数据技术正变得越来越重要。随着大数据处理能力的不断提升，大数据算法也成为了各大科技公司招聘中的热门话题。许多求职者为了应聘数据分析、数据科学家等岗位，需要参加大数据算法笔试题。
今天我们将探讨一些常见的大数据算法笔试题，以帮助有志于从事与大数据相关工作的朋友更好地备战笔试。
1. **MapReduce**
MapReduce是一种用于大数据处理的编程模型。考生可能会遇到与MapReduce相关的问题，例如问答案对扩展性和容错性的了解，或者让你解释Map和Reduce的作用。
2. **K-means聚类算法**
K-means是一种常见的聚类算法，用于将数据点分组为几个簇。在笔试中，你可能需要编写K-means算法的伪代码，或者解释如何选择最佳的簇数。
3. **推荐系统**
推荐系统是大数据应用中的重要组成部分。考官可能会要求你说明协同过滤算法的原理，或者让你设计一个简单的推荐系统。
4. **PageRank算法**
PageRank算法是Google搜索引擎的核心算法之一，用于评估网页的重要性。在笔试中，你可能会被要求解释PageRank算法的计算过程，或者设计一个简化版的PageRank算法。
5. **Hadoop**
Hadoop是大数据处理框架中的重要工具，你可能会遇到关于Hadoop架构、HDFS、MapReduce等方面的问题。了解Hadoop的基本概念对应聘大数据岗位至关重要。
1. **准备充分**
在参加大数据算法笔试之前，一定要充分准备。复习数据结构、算法、统计学等基础知识，并熟悉常见的大数据处理工具和技术。
2. **练习编程**
大数据算法笔试通常包含编程题目，因此要多练习编程，尤其是用于大数据处理的编程语言如Python、Java等。
3. **深入理解算法原理**
不要只会套公式，要深入理解各种算法的原理和适用场景，这样才能更好地应对笔试题目。
4. **多做模拟题**
通过做各类大数据算法笔试题的模拟题，可以帮助你熟悉题型和考点，提高应试能力。
大数据算法笔试题在于考察求职者对数据处理和分析能力的掌握程度。通过充分准备和勤奋练习，相信你一定能在大数据领域中脱颖而出，实现自己的职业目标。加油！
在当今数字化时代，大数据已成为各行各业不可忽视的重要资产。对于数据科学家和数据分析师来说，掌握大数据算法是至关重要的技能之一。随着数据量的不断增长和复杂性的提升，大数据算法的应用范围也越来越广泛。
大数据算法是指为处理大规模数据而设计的一组算法和技术。在处理海量数据时，传统的算法可能无法有效地运行，因此需要专门针对大数据量级和特点设计的算法来进行处理。
大数据算法的重要性在于它可以帮助企业从海量数据中提取出有用的信息、模式和见解，为决策提供支持。通过运用大数据算法，企业可以更好地理解客户需求、优化产品设计、改进营销策略，从而提升竞争力。
下面列举了一些常见的大数据算法面试题，希望能够帮助准备面试的同学更好地理解和掌握相关知识：
为了更好地准备大数据算法面试，以下是一些建议：
大数据算法在当今信息爆炸的时代扮演着至关重要的角色，对于从事数据分析和数据科学相关工作的人员来说，掌握大数据算法是必备的技能之一。通过不断学习、实践和应用，相信每个人都可以在大数据算法领域取得优异的成绩。
笔试成绩占70%，面试成绩占30%。也就是说综合成绩是笔试成绩*70%+面试成绩*30%。
在编程领域中，算法竞赛是许多程序员追求的挑战和乐趣。通过参加算法竞赛，程序员们可以锻炼自己解决问题的能力，提升编程技巧，同时也有机会结识志同道合的同行和展示自己的才华。然而，在参加算法竞赛的过程中，经常会遇到各种各样的试题，有些试题难度较大，解题过程会让人费尽心思。本文旨在为广大编程爱好者提供一个编程算法竞赛试题答案大全，希望能够为大家在解题过程中提供一些帮助和指引。
编程算法竞赛是一种以解决算法问题为主要内容的竞赛形式。参赛者需要在规定的时间内，根据题目要求编写程序，实现对应的功能。这种竞赛形式既考验参赛者对算法和数据结构的理解能力，又考察他们编程的实际能力和应变能力。
在编程算法竞赛中，通常会涉及到各种不同类型的问题，例如动态规划、贪心算法、图论、字符串处理等。参赛者需要根据题目的要求，灵活运用各种算法知识，找到最优的解决方案。
参加编程算法竞赛对于程序员来说具有重要意义。首先，通过参加算法竞赛，可以帮助程序员锻炼自己解决问题的能力。在竞赛中，参赛者通常需要在有限的时间内解决一个较为复杂的问题，这需要他们具备分析问题、设计算法、编写代码的能力，从而提升他们的编程技巧和逻辑思维能力。
其次，编程算法竞赛可以帮助程序员更好地了解和掌握各种算法知识。在竞赛中，参赛者会接触到各种不同类型的算法问题，需要灵活运用各种常见的算法思想和技巧来解决问题。通过不断地实践和学习，可以帮助参赛者更好地理解和掌握算法知识，提升自己在编程领域的竞争力。
最后，编程算法竞赛可以帮助程序员扩展人际网络和结识志同道合的伙伴。在竞赛中，参赛者可以与来自不同地区和不同背景的程序员交流互动，分享解题经验和算法技巧，相互学习，共同进步。这有助于扩大自己的人际网络，结识更多志同道合的朋友，激发自己不断学习和进步的动力。
下面将为大家介绍一些常见的编程算法竞赛试题，以及它们的详细解答。希望这些试题和答案能够帮助大家更好地理解和掌握各种常见的算法知识，提升自己在编程领域的能力和竞争力。
问题描述：给定一个长度为n的数组a，找到其中最长的递增子序列的长度。
解答思路：可以使用动态规划的方法解决这个问题。定义一个长度为n的dp数组，其中dp[i]表示以a[i]结尾的最长递增子序列的长度。然后，遍历数组a，对于每个位置i，查找前面的位置j（0≤j≤i）使得a[j] 问题描述：给定一个包含n个区间的集合S，设计算法找到最大的相互不重叠的区间子集。 解答思路：可以使用贪心算法解决这个问题。首先，按照区间的结束位置对集合S进行排序；然后，遍历排序后的区间集合，选取每次结束时间最早的区间，并且与前面已选取的区间不重叠，加入到最大区间子集中。重复这个过程，直到遍历完整个区间集合。 问题描述：给定一个带权有向图G=(V, E)，其中V为顶点集合，E为边集合，每条边e=(u, v)都有一个权值w(u, v)，设计算法计算图G中任意两个顶点之间的最短路径。 解答思路：可以使用Dijkstra算法或者Floyd-Warshall算法解决这个问题。Dijkstra算法适用于求解单源最短路径问题，时间复杂度为O(ElogV)；Floyd-Warshall算法适用于求解任意两点之间的最短路径，时间复杂度为O(V^3)。根据具体情况选择合适的算法进行求解。 总结：编程算法竞赛试题涵盖了各种不同类型的问题，涉及到动态规划、贪心算法、图论等多个领域。通过不断地练习和学习，可以帮助程序员提升自己的算法能力和编程技巧，从而在竞赛中取得更好的成绩。希望本文提供的编程算法竞赛试题答案大全能够帮助大家更好地准备和应对编程算法竞赛，共同进步，共创美好未来。试题二：贪心算法
试题三：图论
机器学习是当今科技领域的热门话题之一，许多公司在招聘过程中更加重视求职者对机器学习算法基础的掌握。在面试中，面试官往往会提出一些与机器学习算法基础相关的问题，这些问题不仅考察了求职者的专业知识水平，还展现了求职者解决问题的能力和逻辑思维能力。
在面试中，经常会被问及一些与机器学习算法基础相关的问题，下面列举了一些常见的面试题：
机器学习是一种通过对数据进行学习和分析，使计算机系统能够自动学习和改进的技术。它主要利用统计学和数据分析来让计算机系统具备学习的能力。
监督学习是一种通过已知输入和输出数据之间的关系来训练模型的机器学习方法，而无监督学习则是通过不需要标记的输入数据来学习数据结构和模式。
回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计学方法，它能够预测一个变量如何随着另一个或多个变量的变化而变化。
决策树算法是一种用于分类和回归问题的机器学习算法，它通过构建一个树状结构来模拟决策过程，根据输入特征进行判断并输出结果。
神经网络是一种模仿人脑神经元之间信息传递方式的算法模型，它通过多层神经元之间的连接来实现复杂的学习任务。
准备机器学习算法基础面试题需要一定的时间和系统性的学习过程。以下是一些建议：
熟悉常见的机器学习算法，了解其原理和应用场景，掌握算法背后的数学原理，对于面试中的问题能够做到心中有数。
在学习过程中进行实践项目和练习题能够帮助加深对机器学习算法的理解和应用，同时也能够提高解决问题的能力。
参加机器学习相关的培训和课程能够系统性地学习知识，并且有机会和其他学习者进行交流，共同提高。
关注机器学习领域的学术进展和发展趋势，及时了解最新的算法和技术，对于面试中的问题更有把握。
了解机器学习算法基础面试题的重要性，通过对常见问题的准备和学习，能够更好地在面试中展现自己的专业能力和解决问题的能力。不断学习和提升自己，在机器学习领域走得更远！
